Lessie lahir pada 22 September 1904 di Georgia dan dibesarkan di sebuah peternakan dekat Stockbridge, di luar Atlanta. Dia adalah salah satu anak dari 12 bersudara. Ketika berusia 18 tahun, ia dan keluarganya pindah ke Cleveland.
Dia menikah sekira empat tahun kemudian dan memiliki tiga anak perempuan juga dua anak laki-laki. Suaminya yang bernama Robert Brown meninggal pada 1991.
Berdasarkan laporan media lokal, pada 2015 lalu, Brown memiliki 24 cucu, 44 cicit, dan 26 anak cicit.
Dia menghadiri Gereja Emmanuel Baptist di wilayah Cleveland selama lebih dari 70 tahun.
Lessie dinobatkan sebagai orang tertua di Amerika setelah kematian Delphine Gibson, seorang perempuan asal Huntingdon, Pennsylvania yang berusia 114 tahun pada 9 Mei 2018.