Kisah Revolusi Matematika di India, Sejarah Terciptanya Angka Nol

Bagaimana logika hitung-hitungan itu?

Jika Anda mengambil satu buah dan membaginya menjadi dua, maka Anda mendapatkan dua buah. Jika Anda memotongnya menjadi tiga, Anda akan memegang tiga buah.

Pembagian lebih lanjut akan menghasilkan pecahan-pecahan yang lebih kecil, tapi dengan jumlah yang lebih banyak.

Pada akhirnya, Anda akan mendapatkan jumlah buah yang tak terbatas. Bhaskara lalu sampai pada pemikiran bahwa angka satu dibagi nol sama dengan tak terbatas. Namun kalkulasi menggunakan angka nol berkembang lebih dari itu.

Meski disepakati bahwa tiga dikurangi tiga sama dengan nol, lantas apa hasi dari tiga dibagi empat?

Baca juga: Berakhirnya Aksi Ratu Penyelundupan Gading Gajah Asal China

Sepertinya jawaban Anda atas soal itu adalah 'tidak ada'. Namun orang-orang India menemukan bentuk baru dari ketiadaan: angka negatif.

Masyarakat India mengenal angka negatif dan nol karena mereka meyakini nominal itu sebagai entitas abstrak.

Angka-angka bukan sekedar untuk menghitung atau mengukur, tapi juga memiliki nyawa, mengambang tanpa seutas tali di dunia nyata.

Pemikiran itu menghasilkan ledakan ide matematis.

X dan Y

Pendekatan abstrak orang India terhadap matematika mengungkap cara baru menyelesaikan persamaan kuadrat.

Pemahaman Brahmagupta soal angka negatif memungkinkannya melihat bahwa persamaan kuadrat akan selalu memiliku dua solusi. Salah satu dari jawaban itu dapat berupa angka negatif.

Baca juga: Bawa Obat Batuk Sirup ke China Bisa Berujung Ditangkap, Ini Sebabnya

Brahmagupta bahkan mampu memecahkan persamaan kuadrat dengan dua variabel (X dan Y).

Perkembangan itu baru terjadi di dunia belahan barat tahun 1657.

Ketika itu, pakar matematika asal Prancis, Pierre de Fermat, mempresentasikan hal yang sama, tanpa sadar itu telah ditemukan di India ratusan tahun sebelumnya.

Brahmagupta juga mengembangkan bahasa baru untuk mengekspresikan solusi atas persamaan itu.

Saat bereksperimen, ia menggunakan inisial dua warna untuk menunjukkan variabel.

Itulah yang memunculkan penggunaan X dan Y—dua inisial yang masih kita gunakan hingga sekarang.

Tak berhenti di situ

Para ahli matematika di India juga bertanggung jawab atas penemuan baru dalam ilmu trigonometri.

Benar bahwa orang-orang Yunani adalah yang pertama kali mengembangkan 'kamus' yang menerjemahkan geomteri ke angka dan sebaliknya.

Namun ahli matematika membawa pengetahuan itu tahap yang lebih jauh.

Mereka menggunakan trigonometri untuk mempelajar dunia di sekitar mereka, termasuk navigasi laut dan menghitung jarak antar galaksi.

Para pakar matematika India itu mengkalkulasi jarak antara bumi dan bulan serta rentang antara bumi dan matahari.

Mereka juga memecahkan misteri salah satu angka paling penting dalam matematika: Pi.

Pi adalah rasio numerik antara keliling dan diameter lingkaran. Angka ini muncul dalam setiap kalkulasi dan sangat berguna bagi para arsitek, karena perhitungan lingkaran selalu membutuhkan Pi.

Selama berabad-abad, ahli matematika mencari nilai pasti Pi, tapi baru pada abad ke-6, seorang pakar asal India bernama Aryabhata menemukan perkiraan yang tepat: 3,1416.

Aryabhata saat itu juga menggunakan nilai Pi untuk menghitung keliling bumi. Ia menemukan angka 39.968 kilometer, tak beda jauh dengan yang kita yakini benar saat ini, yakni 40.075 kilometer.

Madhava menyadari bahwa dengan menambah dan mengurangi pecahan berbeda, perhitungan formula Pi yang tepat dapat ditemukan.

Formula itu kini masih terus diajarkan di banyak universitas di seluruh dunia, seolah-olah itu ditemukan pakar matematika asal Jerman bernama Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17.

(Fakhri Rezy)