Meski kondisi keamanan dapat dikendalikan, namun stabilitas nasional belum dapat dipulihkan sepenuhnya. Sementara itu desakan agar Presiden Soeharto lengser dari jabatannya juga terus terdengar
Di tengah situasi itu, Soeharto menyuarakan gagasan untuk membentuk organisasi baru untuk memulihkan keamanan, semacam Komando Pemulihan Keamanan dan Ketertiban (Kopkamtib). Dia pun menawarkan Subagyo untuk memimpin organisasi tersebut.
“Bagaimana kalau kamu yang jadi Pangkopkamtib?”, tanya Pak Harto.
Mendapat tawaran itu, Subagyo balik bertanya kepada Sang Presiden: “Apakah ada rencana Pak Harto untuk memisahkan jabatan Menhankam-Pangab?”
Saat Soeharto menjawab “tidak”, Subagyo pun menolak tawaran tersebut.
Pertimbangan Subagyo adalah karena rencananya posisi Pangkopkamtib akan dijabat oleh Panglima ABRI Jenderal TNI Wiranto, sementara dirinya sebagai Kepala Staf Angkatan Darat (KSAD) akan menjadi wakil panglima (Wapang).
“Dalam pikiran saya kalau jabatan Menhankam/Pangab tidak dipisah maka jabatan Pangkopkamtib yang ditawarkan presiden kepada saya akan rancu dengan jabatan KSAD. Karena KSAD selaku pembina TNI AD tidak punya kewenangan operasional. Lagi pula awalnya yang akan menjadi Pangkopkamtib adalah Pangab dan KSAD menjadi wakil panglima (Wapang). Oleh karena itu saya menolak tawaran dari Pak Harto untuk menjadi Pangkopkamtib,” ujar Subagyo dalam buku biografinya berjudul “Jenderal TNI Subagyo HS: Kasad di Bawah Tiga Presiden” yang diterbitkan Dinas Sejarah Angkatan Darat (Disjarahad).