Dia yakin bahwa mediator proses perdamaian Timur Tengah sebelumnya – yang disebut Kuartet Timur Tengah – telah membuktikan ketidakefektifannya. Didirikan di Madrid pada 2002, kelompok ini beranggotakan Amerika Serikat (AS), Rusia, Uni Eropa, dan PBB dan diharapkan dapat mengarahkan proses perdamaian Israel-Palestina menuju solusi dua negara.
Pekerjaan kelompok ini hampir lumpuh selama masa jabatan Donald Trump sebagai presiden AS. Trump menuntut semua anggota Kuartet menyetujui “Kesepakatan Abad Ini” – sebuah rencana perdamaian yang dianggap sangat pro-Israel oleh Palestina dan negara-negara Muslim. Rusia, PBB, dan UE semuanya menolak proposal tersebut.
“Kuartet gagal memenuhi fungsi yang dipercayakan Dewan Keamanan PBB,” kata Lavrov, seraya mengatakan bahwa kelompok tersebut juga tidak mencakup perwakilan dari dunia Arab dan Islam. Meskipun diharapkan dapat bekerja sama dengan Liga Arab, anggota Kuartet Barat “tidak terlalu tertarik dengan gagasan tersebut,” menurut menteri tersebut.