Pihak berwenang mengatakan 440 orang dari layanan darurat bekerja di lokasi, termasuk 14 psikolog yang dibawa untuk mendukung mereka yang terkena dampak.
Foto-foto dari tempat kejadian menunjukkan cangkang bangunan yang menghitam dan hangus dengan atap ambruk.
Dalam satu video yang diambil tak lama setelah serangan, seorang pria terdengar berteriak.
"Apakah ada yang hidup... ada yang hidup?" ujarnya.
Tak berapa lama kemudian ambulans tiba untuk membawa yang terluka ke rumah sakit.
Tetapi masih ada orang yang hilang, dan saat malam tiba, anggota keluarga berkumpul di sebuah hotel di seberang jalan, di mana kru penyelamat telah mendirikan pangkalan untuk menunggu berita apa pun. Kantor berita Reuters melaporkan lampu dan generator telah dibawa ke lokasi sehingga kru dapat melanjutkan pencarian semalaman.
Kota Kremenchuk di timur tengah terletak sekitar 130 km (81 mil) dari wilayah kendali Rusia.
Komando Angkatan Udara Ukraina mengatakan pusat perbelanjaan itu dihantam oleh rudal Kh-22 yang diluncurkan dari pembom jarak jauh Tu-22M3 - namun BBC tidak dapat memverifikasi ini.