Mesir khawatir proyek itu akan memungkinkan Ethiopia mengendalikan aliran sungai.
Proyek ini telah menjadi sumber ketegangan politik antara kedua negara selama bertahun-tahun.
Presiden Mesir Abdel Fattah al-Sisi diperkirakan akan membahas perselisihan dengan Abiy di sela-sela KTT Rusia-Afrika yang akan dimulai di Rusia, lapor kantor berita Reuters.
Sisi akan mengusulkan penunjukan mediator untuk menyelesaikan perselisihan yang sudah berjalan lama, kata seorang pejabat yang tidak disebutkan namanya.