Trump mengatakan Rodriguez mungkin akan membayar harga lebih mahal daripada Maduro "jika dia tidak melakukan hal yang benar," menurut wawancara dengan majalah The Atlantic pada Minggu.
Kementerian Komunikasi Venezuela tidak segera menanggapi permintaan komentar mengenai pernyataan tersebut.
Pemerintahan Trump menggambarkan penangkapan Maduro sebagai misi penegakan hukum untuk memaksanya menghadapi tuntutan pidana AS yang diajukan pada 2020, termasuk konspirasi terorisme narkoba. Maduro membantah keterlibatan kriminal.
Namun Trump juga mengatakan perusahaan minyak AS membutuhkan "akses total" ke cadangan minyak negara yang sangat besar dan menyarankan bahwa masuknya warga Venezuela yang beremigrasi ke Amerika Serikat juga menjadi faktor dalam keputusan menangkap Maduro.
Pemerintah Venezuela telah mengatakan selama berbulan-bulan bahwa Trump berupaya merebut sumber daya alam negara itu, terutama minyak, dan para pejabat sering menyinggung komentar Trump sebelumnya bahwa perusahaan-perusahaan minyak besar AS akan masuk.